加減法運算如何用運放實現

1. 加法電路

加法運算的電路如下圖所示，輸出電壓為若干個輸入電壓的比例和：

圖1-02.01

電路工作情況分析如下：

運放的同相輸入端接地，根據虛短特性，運放的反相輸入端的電位也為0，因此三個輸入之路的電流分別為：

由于理想運放的輸入端不能有任何電流流入，因此電流I1、I2、I3會合并后全部流向Rf，根據歐姆定律，輸出端的電壓Vo為：

當配置電阻值為：Rf=R1=R2=R3時，就實現了加法運算：

當配置各個電阻為其他值時，還可以實現比例加法運算，如得到5V1+3V2等等。

2. 差分放大器

在討論減法電路前，我們先了解一下什么是差分放大器(differential

amplifer)。 差分放大器只放大兩個輸入信號的差值，而不放大其公共部分(共模電壓)。 這種特性稱為：共模抑制(common-mode rejection)。

在實際工況中，外部環境的噪聲通常對兩個輸入端的影響是相同的，而差分放大器不會放大這種同時疊加到兩個輸入端的噪聲，因此差分放大器可以比較有效地抵抗這種噪聲的影響。

下圖是一個比較簡單的用運放構成的差分電路：

圖1-02.02

根據理想運放的虛短和0輸入電流特性，可得到同相和反相輸入端的電壓表達式：

根據上面的方程組，可解得：

將上式略作變形，可得：

當配置R1/R2 = R3/R4時，上式可化簡為：

實現了差分放大。

3. 減法電路

(1)使用差分放大器實現

有多種方法可以實現減法電路，一種就是使用上面的差分放大器，將四個電阻取值為：R1=R2=R3=R4時，上面的輸出電壓就變為了：

因此，上面的差分放大器又被稱為減法器，我們重畫差分減法器如下：

圖1-02.03

(2)使用多個運放實現

另一種實現減法運算的方法，就是利用前面的反相放大器和加法器級聯，先將要做減法的量用反相放大器做反相，然后再將這個結果作為加法器的一個輸入，與另一個輸入相加，如下圖所示：

圖1-02.04

輸入信號Vi1經過反相放大器后，變為-Vi1，然后再將其與Vi2做加法運算，輸出電壓Vo表達式為：

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