電容的伏安關(guān)系

由于電荷的公式如下圖

通過變換得到電流，電壓，電容之間的數(shù)學(xué)關(guān)系。

如上圖微分形式的伏安關(guān)系揭示的電容特性：

（1）電容元件有隔斷直流的作用。 電壓不變（直流電）流過電容的電流就為零。

（2）電容兩端電壓U(t)必定是時(shí)間t的連續(xù)函數(shù)，從而可以知道電容兩端的電壓不能發(fā)生突變。

對(duì)電容的微分公式進(jìn)行變換，

讓后進(jìn)行積分可以得到電容的積分形式。

上圖式子中U(0)是初始電壓。

電容的實(shí)際電路模型

隨著頻率的不斷增加，在高頻信號(hào)下,很多器件失去了原有的特性,電容呈現(xiàn)的特性就不再是電容的特性，因此在實(shí)際電路中我們要知道電容的實(shí)際電路模型的樣子。

實(shí)際電容器模型

C：電容器的標(biāo)稱值。

ESR：等效串聯(lián)電阻。 理想值為0 ，陶瓷電容器具有最佳的ESR（通常為毫歐級(jí)）。 鉭電解電容器的ESR為數(shù)百毫歐，而鋁電解電容器的ESR為歐姆級(jí)。

ESL：等效串聯(lián)電感。 理想值為0，ESL范圍在100pH至10nH之間。

Rp：并聯(lián)泄露電阻（或稱為絕緣電阻）。 理想值為無窮大，其范圍可以從某些電解電容器的數(shù)十兆歐，至陶瓷電容器的幾十千兆歐。

絕緣電阻很大，把它忽略后可以看作是一個(gè)RLC串聯(lián)諧振電路，當(dāng)頻率達(dá)到諧振頻率時(shí)阻抗最小。

當(dāng)XLXC呈感性，換句話說頻率高到一定時(shí)，電容將成感性。 自諧振頻率點(diǎn)是區(qū)分電容是容性還是感性的分界點(diǎn)，高于諧振點(diǎn)時(shí)，“電容不再是電容”，因此退耦作用將下降。 實(shí)際電容器都有一定的工作頻率范圍，在工作頻率范圍內(nèi)，電容才具有很好的退耦作用。 ESL是電容在高于自諧振頻率點(diǎn)之后退耦功能被消弱的根本原因。 阻抗與頻率之間的關(guān)系如下圖。

10uF 電容器的阻抗與頻率之間的關(guān)系

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