線性電路中的疊加定理介紹

疊加定理說(shuō)的是：線性電路中，如果有多個(gè)“激勵(lì)”存在，則其“響應(yīng)”為每個(gè)“激勵(lì)”分別單獨(dú)作用時(shí)響應(yīng)的疊加。

這里的“激勵(lì)”是指獨(dú)立源，響應(yīng)是指電路中某個(gè)支路或元件上的電壓電流。每個(gè)激勵(lì)單獨(dú)作用時(shí)，其它激勵(lì)不作用，不作用的電壓源做短路處理，不作用的電流源做斷路處理。

為什么疊加定理只能用于線性電路，不能用于非線性電路呢？

以電阻為例來(lái)說(shuō)明：線性電阻和非線性電阻的區(qū)別可由其伏安特性曲線看出：線性電阻是一條過(guò)原點(diǎn)的直線，如下圖中綠色線所示，該直線上各點(diǎn)的斜率（電阻）相等；非線性電阻則不然，如圖所示紅色線，是一條半導(dǎo)體二極管元件的伏安特性曲線，該直線上各點(diǎn)的斜率（電阻）不相等，也就是說(shuō)其電阻值隨外加電壓、電流值改變而改變（非線性電阻）。

假設(shè)電阻為線性電阻，阻值為R，

現(xiàn)有一個(gè)電壓U1加到該電阻上，根據(jù)歐姆定理可得電阻上的電流：I 1 =U 1 /R；

若為電壓U2加到該電阻上，根據(jù)歐姆定理可得電阻上的電流：I 2 =U 2 /R；

若為電壓U 1、 U2同時(shí)作用，即U 3 =U 1 +U2 加到該電阻上，根據(jù)歐姆定理可得電阻上的電流：I 3 =（U 1 +U 2 ）/R=I ~1~ +I ~2~ ；顯然滿足疊加原理。

如果該電阻是非線性電阻，則：

現(xiàn)有一個(gè)電壓U1加到該電阻上，根據(jù)歐姆定理可得電阻上的電流：I 1 =U 1 /R 1 ；

若為電壓U2加到該電阻上，根據(jù)歐姆定理可得電阻上的電流：I 2 =U 2 /R 2 ；

若為電壓U 1、 U2同時(shí)作用，即U 3 =U 1 +U2 加到該電阻上，根據(jù)歐姆定理可得電阻上的電流：I 3 =（U 1 +U 2 ）/R 3 ；

因?yàn)榉蔷€性電阻不同電壓的電阻值不相等，所以R 1 ≠R 2 ≠R 3， 所以I 3 ≠I 1 +I 2。 顯然疊加定理不再成立。

也可以直接在伏安特性曲線上觀察得到：如下圖所示，U 3 =U 1 +U 2， 只有線性的伏安關(guān)系（圖中綠色線），才有I 3 =I 1 +I 2 。否則對(duì)于紅色線，當(dāng)電壓為U 3 =U 1 +U2時(shí)，電流I不等于I 1 +I2。

同理以及功率的計(jì)算，因?yàn)楣β逝c電壓電流是非線性關(guān)系：P=I^2^R（U ^2^ /R），所以也不能直接使用疊加原理計(jì)算功率。

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