FIR濾波器與IIR濾波器的區(qū)別介紹

由于數(shù)字濾波器具有穩(wěn)定性高、精度高、設(shè)計靈活、實現(xiàn)方便等許多突出的優(yōu)點，因此廣泛應(yīng)用于硬件電路設(shè)計，特別是在離散系統(tǒng)中。而根據(jù)沖激響應(yīng)的不同，數(shù)字濾波器可分為有限沖激響應(yīng)(FIR)濾波器和無限沖激響應(yīng)(IIR)濾波器，那么這兩者有什么區(qū)別?下面一起來看看：

1.定義

FIR濾波器：Finiteimpulseresponsefilters，沖擊有限長濾波器;沖激響應(yīng)在有限時間內(nèi)衰減為零，其輸出僅取決于當(dāng)前和過去的輸入信號值。

IIR濾波器：Infiniteimpulseresponsefilters，沖擊無限長濾波器;沖激響應(yīng)理論上應(yīng)會無限持續(xù)，其輸出不僅取決于當(dāng)前和過去的輸入信號值，也取決于過去的信號輸出值。

2.相位特性

IIR濾波器傳遞函數(shù)包括零點和極點兩組可調(diào)因素，對極點的惟一限制是在單位圓內(nèi)。因此可用較低的階數(shù)獲得高的選擇性，所用的存儲單元少，計算量小，效率高。但是這個高效率是以相位的非線性為代價的。選擇性越好，則相位非線性越嚴(yán)重。

FIR濾波器傳遞函數(shù)的極點固定在原點，是不能動的，它只能靠改變零點位置來改變它的性能。所以要達(dá)到高的選擇性，必須用較高的階數(shù);對于同樣的濾波器設(shè)計指標(biāo)，F(xiàn)IR濾波器所要求的階數(shù)可能比IIR濾波器高5-10倍，結(jié)果，成本較高，信號延時也較大。

但如果按線性相位要求來說，則IIR濾波器就必須加全通網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行相位校正，同樣要大大增加濾波器的階數(shù)和復(fù)雜性。而FIR濾波器卻可以得到嚴(yán)格的線性相位。

如圖1所示為10Hz的方波信號，采樣率為1KHz。

圖1方波信號

FIR濾波器后，濾波后效果圖如圖2所示：

圖2FIR濾波效果圖

IIR濾波器后，濾波后效果圖如圖3所示：

圖3IIR濾波效果圖

通過對比不難發(fā)現(xiàn)，IIR濾波器存在非線性相位延遲，校正時需要雙向濾波進(jìn)行校正，復(fù)雜不易控制;FIR濾波器為線性延遲，可通過左右平移的方式直接校正，誤差小。

3.信號處理速度

FIR的濾波輸出取決于當(dāng)前輸入數(shù)據(jù)和歷史輸入數(shù)據(jù)，IIR的濾波輸出取決于當(dāng)前輸入數(shù)據(jù)、歷史輸入數(shù)據(jù)和歷史輸出數(shù)據(jù)。以基于FPGA硬件的數(shù)字濾波器為例，F(xiàn)IR在處理信號時不需等待前一個信號的濾波輸出，只需要考慮輸入數(shù)據(jù)便可實時濾波;IIR需要等待上一個信號的濾波輸出，存在一定的時間延遲，所以處理速度上沒有FIR快，如圖4所示。

圖4FIR和IIR濾波輸出對比圖

4.結(jié)構(gòu)

IIR濾波器必須采用遞歸型結(jié)構(gòu)，極點位置必須在單位圓內(nèi)，否則系統(tǒng)將不穩(wěn)定。另外，在這種結(jié)構(gòu)中，由于運算過程中對序列的四舍五入處理，有時會引起微弱的寄生振蕩。

FIR濾波器主要采用非遞歸結(jié)構(gòu)，不論在理論上還是在實際的有限精度運算中都不會出現(xiàn)穩(wěn)定性問題，運算誤差也較小。此外，F(xiàn)IR濾波器可以采用快速傅立葉變換算法(FFT)在相同階數(shù)的條件下，運算速度要快得多。

5.設(shè)計

IIR濾波器可以借助模擬濾波器的成果，因此一般都有有效的封閉函數(shù)的設(shè)計公式可供準(zhǔn)確的計算。又有許多數(shù)據(jù)和表格可查，設(shè)計和計算的工作量比較小，對計算工具的要求不高。FIR濾波器設(shè)計則一般沒有封閉函數(shù)的設(shè)計公式。窗口法雖然僅僅對窗口函數(shù)可以給出計算公式，但計算通阻帶衰減等仍無法顯示表達(dá)式。一般，F(xiàn)IR濾波器的設(shè)計只有計算程序可循，因此對計算工具要求較高。然而，這個特點又帶來相反的一面，即IIR濾波器雖然設(shè)計簡單，但主要是用于設(shè)計具有片段常數(shù)特性的濾波器，如低、高、帶通及帶阻等，往往脫離不了模擬濾波器的格局。而FIR濾波器則要靈活得多，尤其是頻率采想的正交變換，理想微分，線性調(diào)頻等各種重要網(wǎng)絡(luò)。

以上就是FIR濾波器與IIR濾波器的區(qū)別介紹了。綜上所述，IIR濾波器和FIR濾波器各有所長，所以在實際應(yīng)用時應(yīng)該綜合各方面考慮來加以選擇。例如，從使用要求來看在對相位要求不敏感的場合，如語言通訊等，可選用IIR濾波器。而對于圖像信號處理，數(shù)據(jù)傳輸?shù)纫圆ㄐ螖y帶信息的系統(tǒng)，則對線性相位要求較高，如有條件，采用FIR濾波器較好。當(dāng)然實際設(shè)計中經(jīng)濟(jì)上的要求及計算工具的條件等多方面的因素還是要加以考慮的。

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