DC-DC轉換器在電子電路中扮演著重要角色，而電感則是其中關鍵的元件之一。合理選擇電感值，能夠優化電路的效率、降低紋波，并提高系統穩定性。很多工程師可能直接采用推薦值進行設計，但要真正理解并掌握電感的計算方法，才能更好地滿足特定需求。

一、電感在DC-DC轉換器中的作用

電感在DC-DC轉換器中的主要作用是儲能和濾波。在降壓（Buck）轉換器中，電感用于調節電流的變化，使得輸出電壓更加平穩。當開關管導通時，電感儲存能量，而在關斷時，電感釋放能量，維持電流的連續性。如果電感值選擇不當，會導致電流波動過大，影響電路性能，甚至可能導致工作不穩定。

二、降壓型DC-DC轉換器工作原理

以降壓（Buck）轉換器為例，來分析電感的工作過程。

1. 開關管導通時： 當開關管（MOSFET）Q1導通時，輸入電壓Vin通過電感L給輸出負載和電容Cout提供電流，電感中流過的電流會逐漸上升，同時電感內部會存儲磁能。

2. 開關管關斷時： 當Q1關斷后，續流二極管（或同步整流管）Q2導通，電感釋放儲存的能量，繼續向負載供電，確保電流的連續性。在這個過程中，電感電流逐漸下降，直到下一個開關周期開始。

三、電感電流變化及計算

流過電感的電流呈現出三角波形，其變化受開關周期和電壓影響。假設開關工作在連續導通模式（CCM），電感電流的變化量ΔIL可由以下公式計算：

ΔIL = (Vin - Vout) × D × Ts / L

其中：

Vin：輸入電壓

Vout：輸出電壓

D：占空比（D = Vout / Vin）

Ts：開關周期（Ts = 1 / fsw，fsw為開關頻率）

L：電感值

四、電流紋波比設定

電感值的選擇需要根據電流紋波比R來設定。電流紋波比是電感電流變化量與輸出電流的比值，即：

R = ΔIL / Iout

通常，降壓轉換器的R值設定在0.2～0.5之間。較小的R值意味著更平穩的輸出電流，但需要更大的電感值，而較大的R值則可能會增加紋波，但減小電感體積和成本。

五、計算電感值

由上面的關系可以推導出電感值的計算公式：

L = (Vin - Vout) × D / (R × Iout × fsw)

如果輸出電壓較高，可以近似簡化為：

L ≈ Vout × (1 - D) / (R × Iout × fsw)

六、線圈最大電流計算

電感必須能夠承受最大電流，以避免飽和。最大電流計算如下：

Imax = Iout + ΔIL / 2

選型時，電感的飽和電流必須大于Imax，否則可能導致電感進入飽和狀態，影響轉換效率，并可能損壞電源電路。

七、選擇合適的電感

在計算出電感值后，還需要綜合考慮以下因素：

- 電感飽和電流：應選擇額定飽和電流大于Imax的電感。

- 直流電阻（DCR）：較低的DCR可以降低損耗，提高效率。

- 體積與封裝：根據實際應用選擇合適尺寸的電感。

八、計算示例

假設一個降壓DC-DC轉換器，參數如下：

Vin = 12V

Vout = 5V

Iout = 2A

開關頻率 fsw = 500kHz

紋波比 R = 0.3

首先計算占空比： D = Vout / Vin = 5 / 12 = 0.416

然后計算電感值： L = (12 - 5) × 0.416 / (0.3 × 2 × 500000) ≈ 9.7μH

根據計算結果，可以選擇一個10μH的標準值電感，同時確保其飽和電流大于最大電流。

結論

通過本文的分析，我們可以得出以下結論：

1. 電感值的選擇取決于輸入電壓、輸出電壓、輸出電流以及開關頻率。

2. 紋波比R的設定影響電感大小，較小的R值有助于減小輸出電流紋波。

3. 選型時需考慮電感的飽和電流、DCR和封裝尺寸，以確保電源系統的穩定運行。